Das Asylrecht, wie es in der Verfassung der Bundesrepublik Deutschland vorgesehen ist, darf und soll ausschließlich dazu dienen, „aktuell politisch Verfolgten Schutz zu gewähren“. In der Regel ist das verbunden mit einem vorübergehenden Aufenthaltsrecht. Eine entsprechend klare Anwendung verlangt der ehemalige Präsident des Bundesverfassungsgerichts und Staatsrechtler Hans-Jürgen Papier. Bei einer Veranstaltung der Katholischen Akademie in Berlin sprach er sich für ein Verfahren aus, bei dem die Fluchtgründe im Vorfeld in einem formalisierten Einreiseverfahren genau geprüft werden, wie es in Amerika beispielsweise mit dem elektronischen System der Einreisegenehmigungen üblich ist.
Aus humanitären Gründen oder aufgrund zwischenstaatlicher Solidarität könne Deutschland freiwillig dann weitere Flüchtlinge aufnehmen, die keinen Asylanspruch haben. Deren Zahl könne „mit Kontingenten oder Obergrenzen“ beschränkt werden. Der Staat habe das Recht festzulegen, wieviel Einwanderung er wolle. „Darüber müsste dann das Parlament in einem Zuwanderungsgesetz befinden.“ Es sei nicht richtig, alle Zuwanderung „über die damit hoffnungslos überforderten Asylverfahren laufen zu lassen“. Papier erklärte: „Eine verfehlte und aus dem Ruder gelaufene Asyl- und Einwanderungspolitik kann nicht über ein nachgeschobenes Integrationsgesetz in jeder Hinsicht wieder repariert werden.“
Derzeit prüft das Bundesamt für Migration und Flüchtlinge nur selten, ob Flüchtlinge nach einer gewissen Zeit weiterhin wirklich Schutz brauchen oder ob sie in ihre Heimat zurückkehren können und müssen. Wenn diese Prüfung entfällt, erhält der Flüchtling nach drei Jahren automatisch das Recht auf einen unbefristeten Aufenthalt in Deutschland. So „machen wir das Asylrecht zum Ersatzeinwanderungsrecht“, sagte der Bundestagsabgeordnete Armin Schuster in der „Welt“. Er schlägt vor, das automatische Bleiberecht erst nach einer Frist von sechs Jahren zu gewähren, damit die wegen der extrem starken Zuwanderung überforderten Gerichte beziehungsweise zuständigen Behörden genug Zeit haben, die zwingend notwendige Prüfung der Fluchtgründe durchzuführen.